El 30 de agosto de 2007 en Mónaco, fueron encuadrados en el grupo H junto con el Arsenal, camiseta arsenal 2024/25 Steaua Bucarest y Sevilla. Su racha llegó a su detener después de haber sufrido una lesión abdominal a finales de agosto. El 14 de agosto de 2013 marcó un doblete en la goleada 6-0 sobre Irak, amistoso disputado en Copenhague, Dinamarca. En los cuartos de final enfrentaron a México (quienes llegaban con una racha invicta de 22 partidos sin perder), Alexis tuvo una inmensa actuación anotando 1 gol y dando 2 asistencias, su primera participación fue la asistencia a Eduardo Vargas al minuto 44 para el 2-0 parcial, luego a los 4′ del segundo tiempo recibió un pase de Vidal para marcar el 3-0 en Santa Clara y solo 2 minutos después volvió a asistir a Vargas para marcar el 4-0 parcial en una histórica goleada por 7-0 sobre los mexicanos. Luego de una victoriosa campaña en la Eurocopa 2000 con el equipo nacional, Henry estaba listo para causar un impacto en la temporada 2000-01. A pesar de registrar menos goles y asistencias que en su primera temporada, la segunda temporada de Henry con el Arsenal demostró ser un gran avance, ya que se convirtió en el máximo goleador del club.
Su máximo ídolo ha sido el brasileño Ronaldo y sigue al club Universidad de Chile desde la infancia. Ambos partidos fueron declarados perdidos por Bolivia, con un resultado de 0-3 a favor de Perú y 3-0 a favor de Chile. En la siguiente fecha volvió a marcar anotando 2 goles en triunfo 4-3 de visita sobre Perú en Lima, anotó el primer tanto chileno tras desborde de Isla para anotar su gol 30 con la selección y superar a Carlos Caszely (que era el tercer goleador histórico de Chile) y después marcó la cuarta anotación chilena y 4-2 momentáneo tras pase de Edu Vargas. Debutó en Clasificatorias el 15 de junio de 2008, jugando los 90 minutos en el triunfo 2-0 sobre Bolivia en el Estadio Hernando Siles de La Paz por la Fecha 5. Marcó su primer gol en Clasificatorias y en partidos oficiales en la Fecha 11 en la victoria 3-1 sobre Perú en Lima partido en el que fue figura ya que aportó otras 2 asistencias. Minutos después, el delantero sueco asistió esta vez a Belletti para que marque el tanto del triunfo. Tras un año de rehabilitación, reapareció con los reservas anotando 2 goles frente al Sparta de Róterdam el 1 de marzo de 2001. Su regreso al primer equipo se produjo dos días después, frente al Roda y finalmente disputó 10 partidos, en los que anotó 2 goles para ayudar a su equipo a ganar el título de liga.
El 24 de marzo de 2018, en el debut de la Era Rueda, Chile venció por 2-1 a Suecia en un amistoso disputado en Friends Arena de Estocolmo, en dicho partido Alexis alcanzó las 120 prensencias con Chile para convertirse en el jugador con más partidos, dejando atrás el empate que tenía con Claudio Bravo, a pesar de su bajo partido ante los suecos, Sánchez recibió un pase de Vidal al minuto 89′, éste disparó, y el golero Kristoffer Nordfeldt atajó y en el rebote el debutante Marcos Bolados solo tuvo que empujar la pelota para marcar el 2-1 final. El 28 de marzo de 2017, en un partido clasificatorio de local ante Venezuela, Alexis abrió el marcador con un tiro libre a los 4 minutos de partido, igualando los 37 goles de Marcelo Salas como máximo anotador de la selección, y pese a un complicado segundo tiempo, donde falló un penal, Chile ganó 3:1, quedando temporalmente en zona de pase directo al Mundial de Fútbol.